Kaynak: https://www.nature.com/articles/d41586-019-01038-4
Çevirmen: Sena Bektaş
Sonsuz Güçler: Kalkülüs Nasıl Evrenin Sırlarını Açıklıyor (Infinite Powers: How Calculus Reveals the Secrets of the Universe)
Sonsuz Güçler’in yarısına gelmişken, Steven Strogatz, Isaac Newton ve Gottfried Wilhelm Leibniz için “ikisi de -Netwon mesane, Leibniz böbrek- taşının (calculi) yol açtığı dayanılamaz acıdan ölmüştür” diye yazmıştır. Bu durum kalkülüsü icat eden iki bilim adamı için son derece ironik bir durumdu: kalkülüs kelimesi Latincede, sayı saymak için kullanılan çakıl taşları için kullanılan “küçük taş ”’sözcüğünden gelmekteydi.
Bunun gibi büyüleyici anekdotlar Sonsuz Güçler kitabında fazlaca bulunmaktadır. Strogartz, doğrusal olmayan dinamikler ve kompleks sistemler üzerine çalışan bir matematikçi olarak, kâkülüsün tarihi üzerine bir tartışma-bir şeylerin nasıl değiştiğinin çalışmasını yazmıştır. Antik Yunanlılarla başlayan kitap, bu alanla yapay zekanın ve makine öğrenimi arasındaki bağlantılarla sona ermektedir. Kalkülüs, Sanayi Devrimini başlatan, Netwon’ın hareket kanunu üzerine olan çalışmasının anahtarıydı. Hareket kanunu aynı zamanda bilgisayarda ve iletişimde modern devrimi başlatan kuantum mekaniği için de öneliydi. Kitap, Galileo Galilei, Johannes Kepler, Rene Descartes ve Pierre de Fermant gibi aydınların yoklamasıydı.
Strogatz hemen hemen bir uygulamalı matematikçiyle aynı şeyler söylemektedir: bir tarihçinin veya sadece bir matematikçinin söylediklerine katılmayabileceği gerçeğinin farkındadır. Hikâyenin dayanak noktası olarak kakülüsün evriminin nasıl doğayı anlama çabası ile iç içe olduğunu kullanır. Bu da kıvrık çizgilerin ve yüzeylerin geometrisi; gezegenler üzerine çalışmalar, yörüngelerindeki hızlanmalar ve yavaşlamalar; değişim kurallarıdır (öğreneğin sıvıların akışkanlıkları ile ilgilen).
Kitabın ritmi, erken dönem temel çalışmalara odaklanarak yavaşlıyor ve modern uygulamaları tartışarak hızlanıyor. Kitabın bir bölümü, klasik matematikçi Arşimet’e atfedilmiş, Pi sayısını, dairenin çevresinin çapına oranını “kahramanca” hesaplaması dahil edilmiştir. Bir parabol parçasının alanını düz çizgilerden oluşan daha basit bir şekle göre ifade etme konusunda hassas bir tartışma vardır. Strogatz problemi -sonsuzluk kavramı ile oynayarak- daha küçük parçalara ayırdı ve hepsini tekrar birleştirerek bir sonuca vardı. Bu durum integral hesabını önceden görmüştür. Strogatz sonrasında böyle ilkelerin, yüzeylerin daha da küçük üçgenlerden ve hacminin küçük tetrahedron oluştuğu yüz cerrahisi ve Toy Story (1995) gibi bilgisayar animasyonu filmler olan modern kullanım alanlarına geçiş yapmıştır.
17.yy’ın erken dönemlerinde Descartes ve Fermat arasındaki çekişme aydınlatıcıydı. Biz onları geometri ve cebri birleştirerek bize günümüzde kullanılan kalkülüs için vazgeçilmez olan analitik geometriyi verme yarışlarına tanık olduk. Bugün bir değişkenin x ekseninde ve diğerinin de y’de olduğu grafikleri çantada keklik görüyoruz; ama o zamanlar denklemlerin bu şekilde kurulabileceği o kadar da apaçık ortada değildi. (Bütün katkılarına rağmen Decartes kaba ruhlu ve Fermat’ı küçük düşürme amacı olan bir figür olarak ortaya çıkmıştır).
Newton ve Leibniz’in otuz yıl sonra modern kalkülüsü icat etmesi heyecanlı bir okumaya dönüşüyor. Newton inanılmaz bir dahi ama aynı zamanda gizemli ve paranoyak biri olarak karşımıza çıkıyor. Daha Cambridge üniversitesinde öğrenciyken Newton, eğrilerin altındaki alanları hesaplamanın yolunu bulmuştur ama görüşlerini paylaşmakta tedbirli davranmıştır. Birkaç yıl sonra “Decartes, Galileo, Newton ve Bach gibi isimlerin dahil olduğu dâhiler yüzyılındaki en çok yönlü dahi olan” Leibniz kendi metotlarını gün yüzüne çıkarmıştır.
Çoğu zaman ismi duyulmamış kadın akademisyenlere de bu kitapta yer verildi. Afro-Amerikalı Katherine Johnson (Margot Lee Shetterly’nin 2016 da yazılan ve aynı isimle sinemaya uyarlanan kitabı Saklı Figürler ’de görülmektedir) kalkülüsü Amerikalı astronot John Glenn’in 1962’de dünyanın çevresinde dönme yörüngesini hesaplamak için kullanmıştır. Fransız matematikçi Sophie Germain, erkek isimli bir takma ad kullanmış ama Paris Bilim Akademisin’den ödül kazanan ilk kadın olmuştur. Germain Chaldni Şablonu – sabit yüzeylerde oluşan durağan dalgalar- bilmecesini çözmüştür. Matematik alanında ilk kez doktora derecesini tamamlayan (1874, Almanya, Göttingen Üniversitesi) Rus matematikçi Sofia Kovalevskaya, determinist kanunlar takip edilse bile belirli bir fiziksel sistemin davranışlarının tahmin edilmeyeceğini göstererek kâkülüsün limitleri olduğunu kanıtlamıştır.
Strogatz kompleks kavramlara açıklık getirmek için doğru oranda teknik detay kullanmaktadır. Eğer basit grafiklerle ve cebir denklemleriyle uğraşabiliyorsan, kökenlerin detaylarını, yaratılışını ve kâlkülüsün sonsuzlukta oynadığı rolü de anlayabilirsin. Anlamayanlar ise kitabı okumayı biraz zor bulacaktır.
Uygulama kısmına gelindiğinde, kitap genelde zorlama gibi hissettirecektir. Bilgisayarlı Tomografi tarayıcısının icadını ele alalım. X-ray ışınlarının yolundaki dokuların anlaşılması ve yeniden yapılandırılması için kâlkülüs elzemdir ama bilim ve mühendislik materyalleri kalkülüsle eşit derecede önemli ve heyecan vericidir.
Bunu da belirtmekle beraber, Strogartz kalkülüsün rolünü DNA halkalarını ve kıvrımlarını ve enzimlerin üstlerinde nasıl hareket ettiğini ve neden bağışıklık sisteminde HIV ile enfekte olmuş T hücrelerinin sayısının proteaz inhibitörü verilen hastalarda değiştiğini açıklamakta gerekli olduğunu anlayarak göstermektedir. Şu an standart üçlü-ilaç tedavisine yol açan, aynı anda üç ilacın verilmesiyle virüsle daha efektif savaşabildiğini gösteren kalkülüstü. Fizikçi Richard Feynman’ın söylediği gibi kalkülüs “Tanrıların konuşma dili” ise, bunun en belirgin kanıtı kalkülüsün biyolojiyle birleşmesidir.
Birkaç tuhaf not dışında, Sonsuz Güçler, kalkülüsün Evrenin küçük ya da büyük modellerini nasıl aydınlattığını hatırlatmaktadır.
